ВЕЛИКИЕ ТАЙНЫ ШРИ ЯНТРЫ

IPSISSIMUS

Administrator
Регистрация:19 Апр 2013
Сообщения:39.252
Реакции:66
Баллы:38
Общие сведения о Шри Янтре

Шри Янтра – один из древнейших геометрических символов, используемых для медитации в школах йоги и тантризма. История появления Шри Янтры уходит в глубь веков и окутано тайной. Первое документальное упоминание о ней можно найти в Атхарваведе (1,2 тыс.лет до н.э.) – здесь встречается гимн ритуальному изображению, образованному из девяти пересекающихся треугольников. По косвенным данным происхождение Шри Янтры может быть ещё более древнее – до арийское (2,5 тыс. лет до н.э.).

Структурно диаграмма Шри Янтра представляет собой четырехугольник или внешний квадрат защиты - Бхупуре, с четырьмя символическими дверями на четыре стороны света. Он построен из двух противоположных свастик. Внутри его помещены шесть концентрических кругов (два символических 8-ми и 16-ти лепестковых лотоса). Внутри их 16-угольная звезда — это девять пересекающихся треугольников, в результате чего образуются 43 малых треугольника, составляющих в свою очередь 5 внутренних колец. В их центре — точка Бинду, представляющая богиню, основу и источник вселенной.

С точки зрения современной анатомии, физиологии и неврологии вся композиция и отдельные элементы Шри Янтры созданы в точном соответствии с механизмами человеческого восприятия и нервной активности вплоть до учета особенностей их нейронной организации.

Научно было доказано, что Шри Янтра обладает большим воздействием на психику человека. В частности эксперименты показали, что даже кратковременная фиксация взгляда на этом изображении затормаживает деятельность левого полушария мозга, отвечающего за логическое и аналитическое мышление, и активизирует правое полушарие, деятельность которого часто проявляется в виде творческих озарений и интуиции. Подобные состояния могут возникать при некоторых ритуальных мистических обрядах, или даже при применении психотропных веществ.

Заметим, что геометрическое построение Шри Янтры всегда вызывало огромные трудности при воспроизведения ручным способом. Даже на самых известных изображениях можно легко заметить очевидные неточности и несовпадения. Это говорит о том, что до сих пор нет чёткого и математически выверенного алгоритма построения, хотя желающих создать это изображение собственными силами сегодня очень велико.

Растровые изображения Шри Янтры

Как таковых, устоявшихся канонов на цвета Шри-Янтры не существует. Представители каждой школы раскрашивают её так, как завещал им их гуру. А тот, по всей видимости, делал это наугад, руководствуясь лишь собственной интуицией и представлениями о цветовой гармонии. Поэтому до нас дошли десятки разных цветовых вариантов изображения Шри-Янтры.

Здесь приведены некоторые из наиболее распространённых цветовых решений Шри-Янтры.
 

IPSISSIMUS

Administrator
Регистрация:19 Апр 2013
Сообщения:39.252
Реакции:66
Баллы:38
В индийской традиции Шри-Янтра олицетворяет тело богини Трипура-Сундари, хотя в некоторых текстах ее называют пупком Божественной Матери. Действительно, существуют скульптурные изображения Божественной матери, в области пупка которой начертана Шри-Янтра. Медитация с таким вариантом изображения ничем не отличается от медитации с обычной Шри-Янтрой.



Исследователи предполагают, что первоначально Шри Янтра изображалась на выпуклой криволинейной поверхности. Женский живот как раз имеет похожую форму. Можно предположить, что в далёкой древности, во времена матриархата, Шри Янтру рисовали (а может и татуировали) на животе у главной жрицы. Потом матриархат закончился, женщин устранили от власти, а Шри Янтру стали рисовать на земле, на бумаге и т.д.
 

IPSISSIMUS

Administrator
Регистрация:19 Апр 2013
Сообщения:39.252
Реакции:66
Баллы:38
Правила медитации со Шри Янтрой

На всякий случай, напомню вкратце правила медитации со Шри-Янтрой

Место для медитации должно удовлетворять следующим требованиям:
Чистота и уединенность. Перед началом медитации следует провести уборку (неплохо и самому провести процедуру очищения или просто ванну принять).
Отсутствие шума и возбуждающих или чувственных зрительных раздражителей.
Отсутствие людей или предметов, вызывающих у практикующего страх или беспокойство.
Нельзя использовать открытое место, однако в помещении не должно быть темно. Практикующий должен находиться под крышей или в тени.
Хорошая вентиляция.

Идеально для проведения медитации подошёл бы небольшой павильон или беседка в парке. Но за неимением такого, можно медитировать где угодно, лишь бы никто и ничто не мешало.

Медитация на полный желудок - пустая трата времени. Поэтому, медитировать можно не раньше, чем через два часа после еды. Крайне не желательно употребление мяса, острых приправ, жирных продуктов, возбуждающих (чай, кофе) и спиртных напитков.

Форма одежды - лёгкая, свободная, не стесняющая движений. Подойдёт обыкновенный халат из натурального материала (лён, хлопок). Можно медитировать и вовсе без одежды, как это практикуют многие йоги в самой Индии.

Наиболее подходящая поза для медитации - сидя на полу, на коврике, со скрещенными по-турецки ногами. Не нравится такой вариант - можете поджать ноги под себя, на японский манер. Спина обязательно прямая. Руки - на бедрах, ладонями вверх. Изображение Шри-Янтры поставьте перед собой на стул или столик, на уровне глаз.

Никаких отрицательных мыслей перед медитатацией! И тем более, во время неё. Иначе весь негатив закрепится в подсознании и убрать его оттуда будет не так-то просто. Если не можете упокоиться - выпейте чая с мятой или лучше вообще перенесите медитацию на другой день.

Сама медитация заключается в сосредоточении взгляда на изображении Шри-Янтры. Сначала взгляд сосредотачиваем на одном из углов внешнего квадрата Янтры. Потом, медленно перемещаем его по границе квадрата по часовой стрелке. Дойдя таким образом до исходной точки, переходим к внутреннему кругу. Обойдя таким же способом круг, переходим к кольцу лепестков. От него - к следующему кольцу, далее - четыре круга треугольников и таким образом, доходим до центральной точки. На ней задерживаем взгляд на 15-20 минут. Потом закрываем глаза и некоторое время смотрим на "остаточное изображение". Когда оно исчезнет, медитацию можно считать законченной.

На всё это обычно уходит около получаса. Можно, конечно медитировать и дольше, но никаких преимуществ Вам это не даст.

По окончании сеанса медитации можно совершить небольшую пешую прогулку, принять тонизирующий душ. Если захочется спать - поспите.
 

IPSISSIMUS

Administrator
Регистрация:19 Апр 2013
Сообщения:39.252
Реакции:66
Баллы:38
Шри Янтра является ритуальным тантристским изображением, используемым для медитации и концентрации. С древних времен с ней были связаны глубокие космогонические и психофизиологические представления, многие из которых находят прямые аналогии в современном научном знании. Так, с точки зрения современной анатомии, физиологии и неврологии вся композиция и отдельные элементы Шри Янтры созданы в точном соответствии с механизмами человеческого восприятия и нервной активности вплоть до учета особенностей их нейронной организации. Как показали проведенные исследования, благодаря таким свойствам Шри Янтра может быть успешно использована для формирования специальных психофизиологических состояний или для отбора индивидуумов с требуемым типом организации нервной системы. Показано также, что Шри Янтра может вызывать доминантную активацию правого полушария головного мозга с торможением левого, что обычно используется для достижения мистических состояний сознания в ряде религиозных школ и практик.

Шри Янтра — древнее ритуальное тантристкое изображение, как было показано в [1], обладает крайне сложными геометрическими свойствами. Однако с ним также связана и глубокая и детализованная космогоническая и психофизиологическая интерпретация. Такой дуализм следует из основной тантристкой идеи о тесной взаимосвязи между микрокосмом и макрокосмом.

Согласно тантристской доктрине [2], каждый из неисчислимых циклов космической эволюции начинается от расщепления исходного единства Шива- Шакти (Высшее Сознание — Высшая Энергия) в виде Космического Яйца, которое мыслится как вневременное и внепространственное нематериальное состояние. В начале этого генезиса появляются категории времени, пространства, причинности и материи, которые затем развиваются во все более сложные и множественные формы. Однако в некоторой точке этот процесс развития обращается в свою противоположность, то есть — в деструкцию или инволюцию, ведущую опять к состоянию неразрывного единства Шива- Шакти. Концентрические уровни Шри Янтры (цепи треугольников, лотосов и линий внешнего квадрата) являются символическим представлением различных стадий этого эволюционно-инволюционного процесса 1, начинающегося из центральной точки бинду (bindu — единство Шива- Шакти) к внешнему квадрату защиты — бхупуре (bhupura — полное проявление Вселенной), который в свою очередь отделяет упорядоченный мир от окружающего Хаоса.

Такие древние тантристкие идеи, впоследствии развитые в традиции Пуран, в сравнении с космогоническими мифами и легендами других древних культурных регионов более близко соответствуют современным теориям Большого Взрыва и Горячей Вселенной [3]. Более того, они находятся в рамках так называемой модели пульсирующей Вселенной, которая еще ждет своего экспериментального подтверждения. Тот факт, что такие глобальные космогонические идеи существовали в Древней Индии, представляется экстраординарным, особенно если мы сопоставим его с западной научной мыслью, которая с конца античности и вплоть до второй половины 19-го столетия безмятежно дремала в представлениях о неизменности процессов и явлений буквально во всех природных проявлениях2. В доступной литературе мы не нашли удовлетворительного научного объяснения такого уникального древнеиндийского интуитивного прозрения и не встретили даже постановки такой проблемы3.
1 Отметим, что детальное описание этого процесса [2] следует древней интуитивной системе понятий, существенно отличающейся от терминологии, принятой в современной физике и космологии.
2 Напомним, что современная научная концепция глобальной космодинамики проистекала из двух знаменательных событий: в 1922 г. советский математик А.Фридман нашел решения Эйнштейновских уравнений тяготения для нестационарной модели Вселенной, а в 1929 г. британский астроном Э.Хаббл опубликовал результаты своих исследований красного смещения удаленных космологических объектов, интепретируемых им как разбегание галактик. Но эти результаты обрели свое революционное значение только в 1948 г. после создания американским физиком Г.Гамовым теории Горячей Вселенной. Решающим же триумфом явилось открытие А.Пензасом и Р.И.Вильсоном предсказанного этой теорией реликтового космологического радиоизлучения (Нобелевская премия по физике 1978 года, см. в [4]).
3 Подобные аналогии не обсуждаются даже в фундаментальном труде [5], полностью посвященном подобным вопросам.

С другой стороны, в соответствии с вышеупомянутой основой тантристкой доктрины концентрические уровни Шри Янтры (последовательности треугольников, лепестков лотоса и линий обрамления) обозначают различные энергетические узлы или чакры, располагающиеся вдоль позвоночного столба человека, начиная с нижней, копчиковой чакры Муладхара (сопоставляется бхупуре Шри Янтры), где локализуется энергия Шакти, именуемая Кундалини, до головной чакры Сахасхара (сопоставляется центральной точке — бинду Шри Янтры), где располагается принцип сознания Шивы.

Ритуальная практика тантризма предполагает использование Шри Янтры, главным образом, как обобщенного плана или карты для инициации и управления движением Кундалини вдоль позвоночного столба. Здесь элементы Шри Янтры выступают как обозначения различных этапов такого процесса и необходимых действий со стороны адепта. Поскольку движение Кундалини ассоциируется о космогенезом, считается, что при достижении энергией Шакти головной чакры (соединении Шакти с Шивой) адепт обретает расширение сознания, приобретая прямое знание об Универсуме.

Ритуал созерцания Шри Янтры может происходить по правосторонней спирали в двух направлениях: от центральной точки к периферии (в порядке творения Универсума) и обратно (в порядке свертывания Универсума). Последователи “правосторонней” школы тантры придерживаются эволюционного порядка рассмотрения Шри Янтры в противоположность последователям “левосторонней” школы тантры, придерживающихся инволюционного направления.

Локализация чакр соответствует важнейшим узлам и сплетениям центральной и периферийной нервной системы [6], что указывает на глубокие знания древних об анатомии и физиологии человека, учитывая, что такие представления в западной науке сложились лишь к началу ХХ века. Вместе с тем, прокламируемая тантрой динамика Кундалини до настоящего времени не находит прямых аналогов в известных психофизиологических процессах.

Представляет интерес проанализировать с современных позиций, благодаря каким свойствам и каким физиологическим причинам Шри Янтра приобрела такое важное значение в ритуале. Нетрудно заметить, что вся ее геометрическая композиция отличается некоторой необычной строгой красотой и при длительном рассмотрении как бы завораживает взор, неотступно притягивая к себе внимание наблюдателя.

Начнем наше исследование с элементов архитектурной композиции Шри Янтры. Известно, что при обработке зрительной информации в центральной нервной системе важную роль играют специальные нейронные структуры — детекторы элементарных признаков: линий, углов, дуг, цветов и т.д. Преобразование и детектирование зрительной информации, начинающееся еще в сетчатке глаза, продолжается в коленчатом теле и завершается в зрительной (затылочной) коре больших полушарий. Уже в структуре коленчатого тела (специальное подкорковое образование) содержатся примитивные детекторы, реагирующие на появление в зрительном поле пятен в виде концентрических кругов пропорционально степени их контраста. Зрительная кора является основным пунктом преобразования информации и имеет по последним данным [7] колончатую структуру, где каждая вертикальная колонка нейронов отвечает за выполнение строго определенной операции преобразования-детектирования. Из зрительной коры расклассифированная таким образом информация поступает уже в ассоциативные области коры больших полушарий (теменные и лобные части), где происходит ее дальнейший, в том числе и семантический анализ и синтез с другими видами информации.

Почему же при конструировании Шри Янтры выбор пал на использование простейших геометрических фигур и тонов? Как установлено в ходе недавних исследований, треугольник и параллелограмм — то есть основные элементы композиции центральной звезды — являются наиболее устойчивыми геометрическими фигурами, надежно детектируемыми даже при наличии сильных помех и искажений. Так треугольник распознается в 100% случаев при сильном размывании его контуров, а параллелограмм — в 92% случаев, причем процент распознавания падает незначительно даже при частичном разрушении зрительной коры у подопытных животных. Наличие же основных цветовых тонов в раскраске Шри Янтры способствует усилению общего эффекта за счет активации цветовых детекторов, которых существует всего три типа: "черно-белые", "красно-зеленые" и "сине-желтые". Посредством деятельности только этих трех типов детекторов, собственно, и образуется весь многокрасочный зрительный мир человека.

Таким образом, Шри Янтра содержит элементы, задействующие большинство различных типов нейронных детекторов, что вызывает их совместную активацию и следующее за этим общее изменение психофизиологического состояния человека. Это может привести как к общему перевозбуждению нервной системы, так и к сильному торможению всех процессов, отвечающих за внешнее восприятие. В отношении числа активируемых детекторов Шри Янтра далеко превосходит любую другую янтру, действительно отвечая своему эпитету Великая.

Переходя к общим архитектурным характеристикам Шри Янтры, прежде всего, отметим повторяющийся, решетчатый тип ее структуры. Изображения такого типа (известные в современных исследованиях восприятия как ритмические решетки и перенасыщенные рисунки [8]), вызывают ряд зрительных иллюзий и быстрое утомление нервной системы. При длительном рассмотрении они действуют аналогично ритмическим световым вспышкам [9], вызывающим билатеральную гиперсинхронизацию альфа-ритма (резонансные явления в нейронной активности коры головного мозга), характерные для неглубоких стадий сна и предгипнотического состояния. Данный эффект может усиливаться благодаря концентрическому характеру узора Шри Янтры, способствующему фиксации взгляда в одной точке. Известно, что одним из основных условий естественного зрительного восприятия является постоянное движение изображения относительно сетчатки глаза. Для поддержания таких условий в зрительной системе имеется механизм периодических скачкообразных движений глаз с малой и большой амплитудой (саккады). Если тем или иным способом принудительно фиксировать изображение объекта на сетчатке, то спустя 20—30 секунд человек перестает его видеть. При фиксации взгляда волевым образом последовательно возникают изменения цветовосприятия, иллюзия движения объекта и кратковременные исчезновения его из поля зрения. Для человека, незнакомого с соответствующими психофизиологическими механизмами, наблюдение таких феноменов может произвести сильное эмоциональное воздействие с приписыванием объекту фиксации внимания сверхестественных свойств.

Важно также обратить внимание на чрезвычайно удачное соотношение (возрастание) размеров элементов Шри Янтры в направлении центр-периферия. Как известно, сетчатка глаза организована аналогичным образом: в центре находятся клетки с высокой разрешающей и цветовоспринимающей способностью, а на периферии преобладают рецепторы с черно-белой восприимчивостью и низким разрешением. Такая композиция приводит к тому, что каждый тип рецепторов и детекторов работает с максимальной загрузкой и интенсивностью, поскольку воспринимаемые фрагменты изображения изменяются пропорционально размерам их зрительных полей.

Таким образом, Шри Янтра удачно сочетает целый комплекс свойств, ответственных за специфические психофизиологические воздействия и широко используемых в современных терапевтических суггестивных методиках.

Для проверки рассмотренных предположений на кафедре высшей нервной деятельности Биологического факультета МГУ под руководством Д.М.Рамендик было проведено экспериментальное исследование, в котором испытуемым-добровольцам предъявлялось цветное изображение Шри Янтры с задачей фиксации взгляда на ее различных элементах по команде экспериментатора (длительность каждой фиксации составляла 1 минуту). В качестве контрольных предъявлялись еще три изображения (рис. 1): концентрические окружности, проведенные на соответствующих уровнях Шри Янтры, центрально-сходящиеся лучи и цветной рисунок, полученный перемешиванием элементов Шри Янтры в плоскости изображения по случайному равномерному закону (псевдоянтра). Целью этих предъявлений была проверка реакции на отдельные элементы архитектуры Шри Янтры, могущих иметь решающее стимульное значение. Для чистоты эксперимента в качестве испытуемых привлекались лица, не знакомые с релаксационными и медитационными методиками, и им не сообщалось ни о характере предъявляемых изображений, ни о целях эксперимента. При этом мы исходили из того, что если некоторый объективный и универсальный эффект действия Шри Янтры имеет место, то он должен проявляться и в самых ординарных условиях. Эксперименты сопровождались записью электроэнцефалограммы (ЭЭГ) левой и правой затылочных (зрительных) областей и движения глаз — электроокулограммы (ЭОГ).

Делая небольшое отступление, отметим, что регистрация и анализ электрической активности мозга является одним из самых точных способов определения функционального состояния или уровня бодрствования [10], характеризующего активность поведения человека, связанную с уровнем тонуса, с активностью нервных центров. В состоянии пассивного бодрствования (человек сидит в удобной позе с закрытыми глазами и не занимается умственной работой) в ЭЭГ наблюдается преобладание колебаний, близких по форме к синусоиде, с частотой 8—12 герц и амплитудой 30—80 микровольт (так называемый альфа- ритм). При снижении уровня бодрствования (дремота) появляются и более низкочастотные колебания. При напряженной умственной работе с открытыми глазами возникает так называемая десинхронизация — частые низкоамплитудные колебания без четко выраженного ритма (10—20 микровольт с частотой 14—30 герц, называемый бета-ритмом). Альфа-ритм может возникать и при открытых глазах, но в эти моменты способность к восприятию внешних сигналов снижается. Имеются данные о том, что в состоянии самоуглубления или медитации в ЭЭГ также преобладает альфа-ритм, и даже могут возникать более медленные ритмы [11] вплоть до полного выполаживания ЭЭГ.

Во всех проведенных экспериментах реакция на Шри Янтру кардинально отличалась по характеру и интенсивности от реакции на контрольные изображения. При этом наблюдались два прямо противоположных явления. Для одних испытуемых, на которых по их отзывам Шри Янтра производила умиротворяющее воздействие, было характерно быстрое восстановление альфа-ритма, свидетельствующее о снижении уровня бодрствования и уменьшении контакта человека с внешней средой. У других же испытуемых, которых Шри Янтра раздражала, наблюдалось резкое угнетение альфа-ритма, характерное для напряженно-возбужденного состояния, с интенсивным движением глаз, несмотря на настойчивые требования экспериментатора сконцентрировать взгляд. В таблице 1 на двух категорий испытуемых показано среднее процентное содержание альфа-ритма в спокойном состоянии с закрытыми глазами до опыта, во время предъявления изображений и при закрытых глазах после предъявления Шри Янтры.

Таблица 1. Содержание альфа- ритма в ЭЭГ для двух выделенных категорий испытуемых и различных тестовых изображенийТип испытуемых Закрытые глаза Круги Лучи Псевдоянтра Шри-Янтра Закрытые глаза
Спокойные 52 32 22 14 35 19
Возбужденные 50 8 7 4 2 72


Из таблицы видно, что испытуемые обоих типов начинали из близких функциональных состояний, и в обоих случаях процесс рассматривания изображений вызвал общее возбуждение. Но у спокойных испытуемых это возбуждение было минимально (много альфа-ритма) при предъявлении Шри Янтры. Кроме того, при закрывании глаз после восприятия Шри Янтры количество альфа-ритма уменьшалось, хотя оно обычно при закрывании глаз увеличивается. У возбужденных испытуемых общая активность была значительно сильнее в продолжение всего эксперимента, но особенно — при предъявлении Шри Янтры. После закрывания глаз возникало восстановление альфа-ритма, превосходящее исходный фон (своеобразная отдача).

Таким образом, Шри Янтра демонстрирует возможности эффективного изменения фонового психофизиологического состояния человека как в сторону успокоения и расслабления, так и в сторону общего возбуждения, при этом эффективность воздействия определяется не отдельными особенностями изображения, а всей их совокупностью. В этом отношении Шри Янтру можно считать уникальным композиционным решением. Характер воздействия Шри Янтры может определяться как индивидуальными особенностями нервной системы человека, так и начальной психофизиологической предустановкой и мотивационными факторами. Тем самым, многовековой практикой в древности удалось создать в форме Шри Янтра чрезвычайно эффективный и направленный инструмент, применимый как для достижения требуемого состояния за счет формирования соответствующей предустановки, так и для отбора индивидуумов с желательным типом нервной системы.

Несмотря на отмеченную уникальность Шри Янтры, ее основные элементы: треугольники, дуги, контрастно окрашенные поля, площадки и т.д., встречаются и в других ритуальных изображениях, причем не только в различных вариантах тантристских и буддистских янтр и мандал, но и в других религиях: в мусульманской филигранной, монументальной и ковровой вязи, в украшениях бубнов и одежды алтайских шаманов, среди кабалистистических знаков, в христианской иконографии и т.д. Подобный Шри Янтре узор из треугольников прослеживается также в раскраске сферических поверхностей среднеазиатской керамики [13] эпохи неолита и ранней бронзы (3—5 тысячелетие до н.э.), что свидетельствует о возможности существования широкой культурно-исторической общности, учитывая что традиция изображения янтр, по-видимому, восходит к ритуальному символизму культур Хараппа и Мохенджо-Даро, где обнаружены многочисленные печати с геометрической символикой. И здесь, безусловно, имеется широкое поле, как для исторических, так и для психологических исследований.

При всем различии упомянутых культур и ритуалов, в них присутствует стремление создать у участников некоторое общее психофизиологическое состояние, которое люди объективно идентифицируют, но не могут, как правило, выразить, описать в словесной форме. Оно характеризуется углубленным сосредоточием на каком-либо объекте вовне или внутри человека при отвлечении от всех других сигналов, вплоть до полного отключения. Одновременно возникает ощущение сверхширокого видения, сверхпонимания мира (именно — всего мира, а не ближайшего окружения), а также чувство наличия неких сверхвозможностей, сверхвласти над вещами и явлениями. Такое мировосприятие нередко имеет место у людей, у которых вследствие патологического процесса, хирургического вмешательства или применения фармакологических веществ левое полушарие коры головного мозга заторможено или отключено [14].

Согласно данным современной неврологии, у большинства людей (праворуких, у леворуких же обычно соотношение полушарий противоположенно рассматриваемому) левое полушарие коры головного мозга специализировано на функциях, связанных с речью и аналитическим, дискретным, логическим мышлением. Правое же полушарие осуществляет целостное восприятие мира в невербальной (наглядной, звуковой и т.д.) форме. Можно сказать, что левое полушарие имеет дело с предметами постольку, поскольку они имеют имена, и действует с ними по известным логическим правилам, выраженным словами (его деятельность окрашена положительными эмоциями). Правое же полушарие имеет дело с самими предметами во всем их многообразии и оперирует с ними в соответствии с их реальными или воображаемыми свойствами независимо от того, известны ли имена этих свойств и действий (его деятельность эмоционально нейтральна или окрашена отрицательно).

В норме полушария тесно связаны между собой и постоянно взаимодействуют, причем левое полушарие доминирует над правым. Работа правого полушария и подкорки (где тоже ведется специфическая переработка информации), остается обычно скрытой от самого человека, она проявляется в виде интуиции, актов творческого прозрения и т.д. В таких случаях решение приходит раньше, чем его формулировка. Часто человеку приходится тратить немало усилий на то, чтобы сделать понятным для других (вербализировать) явление, абсолютно ясное ему самому. Ярким примером этих феноменов могут служить высказывания выдающихся математиков о механизмах своей творческой деятельности [15, 16].

Эксперименты показывают [17], что преимущественная активация правого полушария возникает при восприятии сложных, но монотонных, гомогенных изображений, ритмических низких гласных звуков, а также при общем расслаблении, переходящем в легкую дремоту. Именно эти элементы, как отмечено выше, присутствуют во многих ритуалах. Характерно, что процесс сосредоточения на янтрах всегда сопровождается повторением мантр, в которых преобладают протяжные гласные звуки и глухие согласные. Тем самым задействуется еще один высокопропускной канал передачи информации — слуховой, изучение дополнительного эффекта включения которого представляет, безусловно, интересную задачу для исследований. Добавим, что поскольку все элементы Шри Янтры связаны с определенной философско-мировозренческой семантикой, в процесс сосредоточения вовлекаются и высшие отделы коры головного мозга, что приводит к координированию и усилению общего психологического эффекта. В наших исследованиях действие указанных факторов совершенно не учитывалось.

В результате торможения левого полушария и активизации правого знания о мире, имеющиеся у человека, предстают перед ним в своем естественном многообразии и к тому же лишенными привычных оболочек слов и заученных правил действий. А способ, каким человек интерпретирует этот мир, какие фантазии в него привносит, зависит от имеющейся идеологии, мировозрения самого человека. Причем, при гиперактивации правого полушария и глубоком торможении левого вся ситуация получает отрицательную эмоциональную окраску. Для создания положительного эмоционального фона необходимо сохранение некоторого оптимального уровня активации левого полушария. С этих позиций становится понятной та ведущая регулирующая роль, которая отводится в восточных учениях наставнику или гуру.

Для создания измененного состояния сознания с древнейших времен используются два типа ритуалов. В одних случаях это — неподвижность, расслабление, сосредоточение внимания на неподвижном ритуальном изображении, сопровождающееся протяженными звуками (например, медитационная практика). Ритуалы другого типа включают движения в ускоряющемся ритме под резкие звуки и в окружении ритмически повторяющихся и неожиданных зрительных стимулов: раскачивающихся украшений, вспышек огня и т.д. (например, шаманские и колдовские ритуалы). На первый взгляд кажется, что это — две совершенно противоположные, не связанные между собой практики. Но, в действительности, они представляют два физиологически возможных способа достижения одной цели — анормального соотношения активности левого и правого полушарий. В одном случае это осуществляется посредством волевого успокаивания, прекращения подпитки информацией левого полушария с одновременным нагружением правого, а в другом — посредством перегрузки левого полушария, вслед за чем рефлекторно наступает его запредельное торможение.

Универсальный статус этих двух подходов иллюстрируется их распространением в различных культурных регионах, не имевших тесных контактов между собой, причем, некоторые культуры достигли поразительной проницательности в понимании механизмов действия соответствующих приемов. Так, среди мезо-американских индейцев [18] имеется четкое разделение двух форм мировосприятия, именуемых тонал и негуал, и существует система детально разработанных приемов (восходящих, как утверждает предание, к временам цивилизации тольтеков), назначение которых прямо объявляется как “перенасыщение информацией обычного взгляда на мир” и “выключение внутреннего диалога” с целью “коллапсирования тонала”, иными словами — левополушарного доминирования.

Таблица 2. Соотношение альфа-ритма от левого к правому полушарию для различных экспериментальных изображенийТип испытуемых Закрытые глаза Круги Лучи Псевдоянтра Шри-Янтра Закрытые глаза
Спокойные 1.00 1.05 0.91 0.83 0.78 1.00


Перераспределение функций между полушариями наблюдалось нами и в экспериментах с Шри Янтрой (таблица 2), когда рассмотрение Шри Янтры для успокаиваемой категории испытуемых по сравнению с другими предъявляемыми изображениями вызывает значительно большую активацию правого полушария относительно левого (отношение 0.78). Можно предположить, что это свойство также играет существенную роль в медитационных ритуалах со Шри Янтрой.
Заключение

Таким образом, отдельные элементы и вся композиция Шри Янтры были созданы в Древней Индии в точнейшем соответствии с механизмами человеческого восприятия и нервной активности вплоть до учета особенностей нейронного уровня организации. Поэтому, если мы будем придерживаться разделения двух путей развития науки: с одной стороны — "объяснительный" путь достижений современного знания, базирующейся на прямых экспериментах, а, с другой стороны, — "рецептурный" путь древней науки, базирующийся на многовековой селекции результатов каждодневной деятельности проб и ошибок, тогда мы можем трактовать Шри Янтру как своеобразный перекресток, когда древнее достижение может быть осмыслено только в терминах новейших психологических и нейрологических данных.

Добавим к этому, что науки о мозге и нейронной активности в последнее двадцатилетие сделали большой скачок в понимании процессов, на которых базируется поведение и восприятие человека, позволяя, например, объяснить механизмы многих необычных явлений в психике. К сожалению, эти знания неоправданно мало используются в работах по истории человеческой культуры для понимания причин и условий возникновения тех или иных явлений, которые в значительной степени определяются психологией человека-создателя или очевидца. Такой характер взаимодействия этих двух областей знания приводит, в частности, к тому, что исследования по исторической психологии практически не проводятся со времен замечательных пионерских исследований, выполненных в 20—30-х годах на среднеазиатском материале выдающимся советским психологом А.Р.Лурия и его сотрудниками [19].
 

IPSISSIMUS

Administrator
Регистрация:19 Апр 2013
Сообщения:39.252
Реакции:66
Баллы:38
Определение Шри-Янтры в индуизме

В санскрите слово "янтра" имеет не менее двух значений. Оно происходит от корня ям, означающего "поддерживать, удерживать". Слово "удерживать" означает также "содержать, сохранять" сущность объекта, мысли и концепции. Слог тра происходит от слова трапа: "освобождение от уз". Таким образом, янтра представляет собой то, что сохраняет сущность и освобождает. В более широком смысле слово янтра означает в санскрите "инструмент". Когда слово ям используется в его символическом смысле (Яма - бог Смерти), а тра означает достижение троны, или свободы, янтра понимается как то, что приносит мокшу - освобождение от объятий смерти (цикла смертей и перерождений).




Обычно Шри-Янтра олицетворяет тело богини Трипура-Сундари, хотя в некоторых текстах ее называют пупком Божественной Матери. Действительно, существуют скульптурные изображения Божественной матери, в области пупка которой начертана Шри-Янтра.

Шри-Янтру называют также "янтрой космоса". В "Бхайраваямпла-тантре" четко сказано, что янтра Трипура-Сундари отражает форму космоса.

В "Кама-калавиласе" говорится, что Шри-Янтра построена на тех же принципах, что и человеческое тело. В Шри-Янтре также есть девять чакр (групп), аналогичных девяти чакрам (психическим центрам) в теле человека:
1Бинду.
2Трикон (центральный треугольник, содержащий бинду).
3Аштар (группа из восьми треугольников вне трикона).
4Антардашар (группа из десяти внутренних треугольников).
5Бахирдашар (группа из десяти внешних треугольников).
6Чатурдашар (группа из четырнадцати треугольников).
7Аштадала (кольцо из восьми лепестков лотоса).
8Шодашадала (кольцо из шестнадцати лепестков лотоса).
9Бхупур (квадрат с четырьмя вратами).

В отношении Шри-Янтры слово чакра означает группу (буквально "круг") структурных элементов, а не психические центры кундалини-йоги, однако между девятью фигурами Шри-Янтры. и этими психическими центрами существует определенная связь.

Таким образом, Шри-Янтра представляет собой:
образ космоса (схему его развития и эволюции)-
образ человеческого тела (схему его внутреннего строения)-
образ богини Трипура-Сундари (поскольку эта богиня является энергией, пронизывающей весь феноменальный мир).
 

IPSISSIMUS

Administrator
Регистрация:19 Апр 2013
Сообщения:39.252
Реакции:66
Баллы:38
ШРИ ЯНТРА - ТАЙНЫ ГЕОМЕТРИИ

Воспроизведено по публикации:

Indian Journal of History of Science, 19 (3): p:279-292 (1984) SRIYANTRA AND ITS MATHEMATICAL PROPERTIES ALEXEY PAVLOVICH KULAICHEV Biology Faculty of Moscow University, Moscow, USSR(Received 29 July 1983)

Большое спасибо Ученому секретарю секции истории науки Индийской Академии Наук, доктору А.К.Багу (A.K.Bag) за неоценимую помощь на всех этапах подготовки этих материалов к первозданной публикации на английском языке.
Резюме

Шри Янтра или Великая Янтра является древним геометрическим символом, используемом для медитации в различных школах тантризма, и его прослеженные исторические корни уходят за рубеж 1 тысячелетия до н.э. В статье приведены результаты структурного и аналитического исследования центральной звезды Шри Янтры (14-угольник, образованный пересечением девяти треугольников) с типизацией доступных по литературе образцов и анализом их временного и количественного распространения. Установлено, что:
процесс воспроизведения звезды крайне сложен для ручной реализации даже современными чертежными средствами из-за необходимости точного совмещения многочисленных точек пересечения-
задача общего математического анализа звезды сопряжена со столь большим объемом вычислений, что остается далеко за пределами возможностей сверхпроизводительных компьютеров.

Тем самым происхождение Шри Янтры из Древнего Мира является пока непонятным феноменом. Высказаны предположения о возможности существования в древности сферического прототипа звезды Шри Янтры и неизвестной культурно-исторической альтернативы математическому знанию. В заключение подчеркивается, что дальнейшее изучение этого сложного и малоизвестного феномена требует совместных усилий специалистов из многих областей знания.
Введение

В древнем мире мы иногда обнаруживаем примеры некоторых культурных достижений, которые на первый взгляд могут показаться опирающимися на высокий уровень математического или технологического знания, превосходящего известные возможности древней цивилизации. Исследование таких феноменов может привести нас к открытию культурных и исторических альтернатив математическому знанию и позволить глубже понять значение и место современного научно-технического прогресса. Одним из таких уникальных объектов является Шри Янтра (SriYantra или Велткая Янтра), происходящая из древней индуистской традиции. Она принадлежит к классу объектов - янтр, используемых для медитации в различных школах тантризма и йоги. Интерпретация Шри Янтры связана с глубокими космогоническими и психофизиологическими концепциями, а ее геометрические свойства оказались неожиданно чрезвычайно сложными для исследования.
Источники.

Западной науке Шри Янтра, по-видимому, стала известна [1] из работ видного английского индолога начала нашего века, сэра Джона Вудроффе (литературный псевдоним - Артур Авальон), обнаружившего и впервые выполнившего переводы ряда тантристских текстов [4,5]. Примерно в это же время Шри Янтра привлекла внимание немецкого индолога Генриха Циммера [2], который привел описание некоторых ритуалов ее использования. Но только в послевоенные годы появляются переводы отдельных тантристких манускриптов, в той или иной мере упоминающих Шри Янтру [3-6]. В последнее же двадцатилетие начинается более внимательное изучение культуры тантры и выходят в свет ряд монографий [7-17], посвященных семантике и прагматике янтр различных типов. К сожалению, эти единичные научные труды, в той или иной степени касающиеся Шри Янтры, имеют большей частью описательный, этнографический характер. В них, как правило, не предпринимается попыток исследования вопросов происхождения, генезиса, распространения и типологии изображений Великой янтры, ее структуры, геометрии и психологии восприятия.
Исторические корни.

Наиболее ранний из известных образцов изображения Шри Янтры, который нам удалось обнаружить по литературным изысканиям, находится в монастыре Шрингари Матха (Srinagari Matha), основанным великим религиозным мыслителем Шанкарой в восьмом веке нашей эры. Шри Янтра также упоминается в надписи, выполненной в буддистской империи Шривиджайя (Srivijaya) на каменной плите в Южной Суматре [11], датируемой 7 веком нашей эры. Тем самым, уже до этого времени Шри Янтра не только проделала длительный путь становления в качестве центрального ритуального объекта на материке, но и распространилась по удаленным регионам индуистского влияния. Действительно, уже в Атхарваведе [12] (датируемой приблизительно XII столетием до н.э.) встречается гимн, посвященный ритуальному изображению (без явного упоминания его наименования), образованному, как и Шри Янтра, из девяти пересекающихся треугольников.
Композиция.

Геометрически Шри Янтра состоит (рис. 1) из центральной 14-угольной звезды, объемлющих ее 8- и 16-лепестковых лотосов, заключенных в Lквадрат защиты¦ бхупура (bhupura) с четырьмя символическими дверьми на четыре стороны света. Сама звезда образована пересечением девяти больших треугольников, в результате чего образуются 43 малых треугольника, составляющие пять внутренних колец.
 

IPSISSIMUS

Administrator
Регистрация:19 Апр 2013
Сообщения:39.252
Реакции:66
Баллы:38
Метафизика.

Имеется два способа рассмотрения Шри Янтры в процессе медитации: изнутри-вовне и извне-вовнутрь, то есть из центральной точки бинду (bindu) к бхупуре (Lквадрат защиты¦) через концентрические цепи малых треугольников, лепестков лотоса и линий квадрата защиты, или же в обратном направлении. Эти два метода используются в двух тантристких ритуалах правого и левого направлений, соответственно. Направление медитации изнутри-вовне ассоциируются с эволюционным развитием Вселенной от исходного точечного, вневременного и внепространственного состояния (имманентное единство Шивы и Шакти: высшего сознания и высшей энергии, мужского и женского основополагающих принципов) к феноменальному проявлению и к все большей и большей дифференциации и усложнению форм материи. Противоположенное направление рассмотрения Шри Янтры ассоциируется с обратным процессом деструкции Вселенной, заканчивающимся в точечном недифференцированном состоянии.
Психофизика.

В процессе медитации адепт (sadhaka) осуществляет проекцию эволюционно-инволюционного процесса на свое тело, целью которого является пробуждение энергии Шакти, именуемой Кундалини, которая спит в основании позвоночника (в так называемой Муладхара-чакра, ассоциируемой с бхупурой Шри Янтры). Далее, зрительно трассируя Шри Янтру к центру, адепт старается направить эту энергию вверх по позвоночному столбу до слияния с аспектом Шивы, располагающимся в головной чакре (Сахасхара-чакра, ассоциируемая с бинду Шри Янтры). Таким образом как бы проходится путь, обратный развитию вселенной. Поэтому, согласно тантристкой доктрине, в конечной точке этого процесса достигается неописуемое расширение восприятия с полным знанием основ мироздания. Выполняя обратную процедуру, адепт возвращается к своему обычному чувственному (телесному) восприятию.
Математический анализ

Наше внимание в данной статье будет направлено исключительно на геометрическую структуру центральной звезды Шри Янтры. Процедура ручного воспроизведения этой звезды (рисование копий, особенно с увеличением размера изображения) оказывается неожиданно сопряженной с крайне серьезными проблемами. Действительно, большинство из ее линий проходят через 3-6 точек пересечения других линий, поэтому требуется огромное число перерисовок всей фигуры, чтобы добиться удовлетворительного совмещения всех этих точек пересечения. Попробуем более детально разобраться в данной проблеме.
Примечание: Более детальные сведения о ритуальном значении Шри Янтры можно найти в наиболее полной в этом плане монографии [13].
Структурные компоненты.

Проведенный предварительный анализ показывает, что геометрически звезда Шри Янтры может быть разложена на четыре последовательных, вложенных структурных компонента (рис. 2). Процесс конструирования каждого компонента включает рисование замкнутой последовательности линий, в завершение чего необходимо провести линию через три точки пересечения ранее нарисованных линий. Иными словами, в процессе построения каким-то образом надо добиться, чтобы эти точки уже лежали на одной прямой.

Попытаемся проиллюстрировать эту процедуру на примере первого структурного компонента (рис. 2а). Прежде всего, выберем априорно значение yA (которое потом мы вынуждены будем корректировать при построении компонента 4), исходя из которого однозначно начертим два наибольших и симметричных треугольника (тонкие линии на рис. 2а).
Примечание: Напомним, что символ из двух скрешенных треугольников в западной ойкумене обычно именуется звездой или щитом Давида (реже - печатью Соломона) и обозначает нисхождение духа в материю. С другой стороны, этот символ является одним из центральных в тантризме и обозначает там единство сознательного (треугольник с вершиной вверх) и энергетического (вниз направленный треугольник) основополагающих принципов развития мироздания. Очевидно, что этот символ имеет не арийское (поскольку он не встречается более нигде по пути движения ариев, в отличие от свастики - символа плодородия, svastika на санскрите дословно означает Lхорошо кушать¦), а более древнее - дравидское происхождения, то есть он существовал в Индостане задолго до времен Хараппы и Мохеджо Даро (2.5 тыс. лет до н.э., где уже встречаются печати со свастикой) и тем более - задолго до времен царств Давида и Соломона (XI-X века до н.э.). Поскольку этот символ не упоминается предшествующими библейскими пророками, не встречается ни в каких более древних сопредельных культурах, а именно в эпоху царя Соломона, после беспрецедентных завоеваний Давида начинаются прямые торговые контакты иудеев с Индией, то становится очевидным, что шестиугольная звезда попала в Палестину в это время и именно из Индостана, в конце концов получив там новую интерпретацию, отличную от космогонии тантры.
 

IPSISSIMUS

Administrator
Регистрация:19 Апр 2013
Сообщения:39.252
Реакции:66
Баллы:38
Рис. 2. Четыре структурных компонента центральной звезды Шри Янтры (вспомогательные построения изображены тонкими линиями, а направление стрелок указывает выбранный порядок конструирования- под рисунками приведены функционалы для оценки точности построения компонентов).

Затем произвольно выберем точку A- на основании вверх направленного треугольника (фактически - выберем значение xA-) и проведем прямую через точки 1 и A- до пересечения с вертикальной осью круга, а затем начертим горизонталь через точку 2 до пересечения с окружностью, получая точку D. Теперь, имея три точки 3, A', D, мы должны провести линию через точки 3, A' до пересечения с окружностью и хотели бы, чтобы это пересечение совпало с точкой D. Однако чтобы достичь этого, требуется выполнить целую последовательность перестроений фигуры (итераций или последовательных приближений - в математической терминологии) с некоторым перемещением точки A- и с оценкой на каждом шаге этого процесса степени погрешности несовпадения завершающей точки пересечения с точкой D.

Конструкция и построение компонента 2 (рис. 2б) почти симметричны компоненту 1 и независимы от него, причем априорно выбираемое значение yB потом надо будет корректировать при построении компонента 3. Когда компоненты 1 и 2 построены с удовлетворительной точностью совмещения точек пересечения, мы имеем все линии, необходимые для рисования компонента 3 (рис. 2в). В этом процессе обнаружится несоответствие точки пересечения завершающей линии с уже имеющейся точкой B, для уменьшения которого придется изменить yB и, следовательно, - снова итерационно перестроить компонент 2. При построении компонента 4 (рис. 2г) возникнет несоответствие основания внутреннего треугольника и вписанной в него окружности, которое можно пытаться нивелировать только изменением значения yA с повторением всех итерационных перестроений трех предшествующих компонентов.
Итерационные построения.

Тем самым, взаимодействие между четырьмя итерационными процедурами построения структурных компонентов включает два уровня вложенности (рис. 3), а именно: на каждом шаге приближения третьего компонента требуется повторение полного цикла итераций по компоненту 2, а на каждом шаге приближения компонента 4 необходимо выполнить три вложенных итерационных процедуры. Если мы обозначим символами a, b, c, d число итерационных шагов, необходимых для построения компонентов 1-4 с некоторой заданной точностью, то общее число перерисовок N звезды Шри Янтры можно выразить формулой:

N=ad+bcd+cd+d (1)

Пусть (при небольших размерах Шри Янтры) a=b=c=d=10, тогда по формуле 1 получаем N=1210. Тем самым становится очевидным, что объем необходимой чертежной работы для ручного воспроизведения звезды достаточно велик для обычных человеческих способностей и может очень быстро расти с увеличением требований к точности конструкции (например, с увеличением размеров фигуры, когда ранее незаметные погрешности в совмещении точек пересечения становятся очевидны).

Здесь следует подчеркнуть, что провозглашение компонента 4, резко усложняющего трудоемкость воспроизведения звезды Шри Янтры, может показаться излишним. Однако он явно присутствует в некоторых образцах, и, кроме того, его наличие коррелирует с символикой внутреннего треугольника [13], а именно: из точки первичного единства Шива-Шакти в первую очередь возникает тройственность первичных принципов космического существования: творение (Авьякта), сила (Махат) и эго (Ахамкара), представленных в углах тремя мужскими ипостасями (Брахма, Вишну и Рудра), а на сторонах треугольников - их женскими партнерами (Бана, Дхану и Анкуша).
 

IPSISSIMUS

Administrator
Регистрация:19 Апр 2013
Сообщения:39.252
Реакции:66
Баллы:38
Вышерассмотренная вложенная четырехступенчатая процедура представляется единственно возможной техникой, если мы желаем увеличить точность воспроизведения конструкции звезды Шри Янтры. Однако для простого копирования звезды с имеющегося образца в рамках его точности достаточно знания значений четырех параметров, которые определяют геометрию четырех структурных компонентов (в рассмотренном случае это: yA, yB, xA, xA-, однако из практических соображений удобнее выбрать уровни четырех горизонталей, например: yA, yB, yC, yD).
Аналитическое описание.

Обратимся теперь к проблеме аналитического описания звезды Шри Янтры. Пользуясь простыми уравнениями прямой и окружности для каждой пары линий в звезде, мы можем в аналитическом виде определить координаты точки их пересечения. Имея полный комплект таких уравнений, посредством последовательной подстановки (суперпозиции) координат точек пересечения из одного уравнения в другое, мы можем попытаться вывести результирующие уравнения, описывающие каждый из четырех структурных компонентов. Так, в простейшем случае компонента 1 мы имеем (см. рис. 2а) следующую систему уравнений для координат точек пересечения (не уменьшая общности, для простоты примем, что радиус внешней окружности = 1):

yD = (yA'-y2)/yA'+y2- xD = O(1-yD2)- y2 = -yA-- (y1-yA-)/(x1-xA-)*xA-- x1 = (1-y4)/(y4+1)*x4- x4 = O(1-y42)- y4 = y3 = y1 = -yA- = yA (2)


Требование для точного построения компонента 1 выражается равенством y2=yD, которое после последовательной взаимной подстановки уравнений системы 2 преобразуется в полиномиальное уравнение вида:

P8,4(yA, xA')=yA8-4*yA7+4*yA6+4*yA5-10*yA4+4*yA2-4*yA+1-4*xA2+ +8*yA*xA'2-20*yA2*xA'2+20*yA4*xA'2- 8*yA5*xA2+4*yA6*xA'2+16*yA'2*xA'4 = 0 (3)


Если следовать такой процедуре и далее, то в целом звезда Шри Янтры может быть описана системой четырех подобных нелинейных алгебраических уравнений от четырех независимых переменных, которые присутствуют в уравнениях в степени от второй до шестнадцатой:

P8,4(yA, xA') = 0 Q14,8,4(yA, xA, yB) = 0 R16,4,6,6(yA, xA, xA', yB) = 0 S6,3,2,4(yA, xA, xA', yB) = 0 (4)


где Ai,j...(x, y,...) - обозначены полиномы i, j,...-степени от переменных x, y,..., которые включают от 16 до 512 членов.
Корни.

Из геометрической природы системы 4 следует, что она обязана иметь не менее одного действительного решения (корня) относительно переменных yA, xA, xA', yB, которое может быть вычислено с заданной точностью посредством некоторого итерационного численного метода (например, метода наикратчайшего спуска). Вычисленное нами решение имеет следующие значения:

yA = 0.279461220858xA = 0.259039898582xA' = 0.270779392707yB = -0.10141046595 (5)

Общее решение.

Но, с другой стороны, известно, что любой полином n-ой степени имеет ровно n решений (корней), из которых некоторые могут быть действительными, а некоторые - мнимыми. Применительно к Шри Янтре мнимые корни не имеют геометрического смысла, и они нас не интересуют. Однако система 4 может иметь и другие действительные решения, кроме найденного комплекта корней 5. Поэтому правомерен и логичен вопрос: есть ли еще другие подобные решения и, если - да, то сколько их? Иными словами, сколько существует различных расположений девяти пересекающихся треугольников в Шри Янтре?

Современная математическая теория (высшая алгебра) не дает прямого ответа на этот вопрос. Применение же итерационных численных методов для нахождения других корней требует предварительного знания границ их локализации.

Упрощенно пояснить это можно следующим образом. Геометрически систему уравнений 4 можно представить как некую сложную суперповерхность в пространстве четырех измерений (независимых переменных). Задачу поиска корней системы 4 можно интерпретировать, как нахождение всех минимумов такой поверхности. Однако в связи с высокой степенью системы уравнений 4 большинство таких минимумов (если они вообще существуют) представляют собой резкие провалы крайне малого диаметра, поэтому случайно попасть в такой провал итерационным алгоритмом практически невозможно, если только не запускать работу алгоритма с точки, расположенной непосредственно на отвесном "склоне" каждого такого провала.

Так вот, рассматриваемая задача предварительной локализации корней математически разрешима только для полинома от одной переменной. Теоретически систему 4 посредством последовательного исключения переменных (подстановка одного уравнения в следующее) можно преобразовать в полином не более чем 12544 степени от одной переменной, после чего локализовать корни и затем уже - вычислить их значения численным методом. Однако оказывается, что для этого уже на первом простейшем шаге преобразований (из трех необходимых) следует выполнить (по предварительной оценке) не менее 1011 элементарных операций, причем объем вычислений на каждом последующем шаге, по крайней мере, в 100 раз больше предыдущего. Более того, исследование полученного результирующего уравнения требует оперирования с числами, представленными с точностью не менее четырех тысяч десятичных значащих цифр. Отсюда ясно, что такая задача далеко превосходит возможности самых мощнейших земных суперкомпьютеров. Это, мягко говоря, немного озадачивает...
Вопросы. Такой необнадеживающий вывод порождает целую серию вопросов, например: какие инструментальные средства и знания использовались для воспроизведения звезды Шри Янтры на протяжении тысячелетий? или: Как вообще могла возникнуть идея о том, что девять треугольников способны пересекаться в таком многоугольнике с точным совпадением многочисленных точек пересечения? и многие другие. Для предварительного ответа на подобные вопросы, прежде всего, требуется исследование распространенности во времени и по численности различных образцов Шри Янтры. К сожалению, имеющийся в доступности материал для такого исследования более чем скуден.
Типологический анализ

Сравнивая доступные тантристские образцы Шри Янтры, можно выделить следующие три геометрические типа (рис. 4).
Примечание: Эта классификация не включает ряд образцов с очевидными ошибками типа отсутствия совмещения вершин треугольников с горизонтальными линиями.Тип I. Первый и наиболее распространенный тип I (рис. 4a) характеризуется свободным расположением компонентов 1 и 2, поскольку угловые точки C и D треугольников не лежат на внешней окружности. Вследствие этого первые два итерационных цикла перерисовок фигуры здесь не требуется, что резко снижает трудоемкость всего построения до величины: N<=2*c*d+2*d (см. формулу 1). Задача может быть упрощена еще более, если отказаться от соосности внешней и внутренней окружностей. Тогда итерационный цикл по компоненту 4 тоже исключается, и общая трудоемкость построения снижается до вполне приемлемой величины: N=2*d. Это обстоятельство, очевидно, и является главной причиной для широкого распространения образцов типа I.
 

IPSISSIMUS

Administrator
Регистрация:19 Апр 2013
Сообщения:39.252
Реакции:66
Баллы:38
Копирование.

Для этого типа изображений известно описание традиционного метода копирования [14], согласно которому (рис. 5) вертикальный диаметр внешнего круга звезды предварительного делится на 48 равных частей, после чего проводятся горизонтальные линии на уровне порядковых делений 6, 12, 17, 20, 23, 27, 30, 36, 42, после чего через полученные точки однозначно дорисовываются остальные линии. Однако этот эвристический метод даже для такого упрощенного типа изображений не обеспечивает (даже в визуальном восприятии и при малом размере фигуры) совпадение некоторых точек пересечения.

Согласно другой схеме копирования (приведенной впервые Генрихом Циммером [2]) звезда Шри Янтры образуется посредством последовательного удлинения сторон треугольников, начиная с внутреннего (рис. 6). Но возможность достижения приемлемой геометрической точности при использовании данной схемы крайне сомнительна по мнению ряда исследователей [14,15]. Действительно, в этом случае уже на первом шаге рисования число априорно выбираемых значений (координат точек) значительно больше четырех (то есть больше числа независимых параметров звезды), и на каждом последующем шаге это число увеличивается. Более того, погрешности в положении ранее выбранных точек оказывают все увеличивающийся негативный эффект при последующих построениях. Поэтому разумно допустить, что в данном случае речь шла не о практическом методе рисования, а только о ментальной процедуре визуализации в рамках вышеупомянутого правостороннего ритуала.

Отметим также, что никакие подобные инструкции не позволяют увеличивать точность конструкции в отличие от вышерассмотренного вложенного итерационного процесса.
Тип II.

Второй тип изображений звезды Шри Янтры (рис. 4б) значительно реже встречается по сравнению с первым типом, и он характеризуется тем, что точка C компонента 2 располагается на внешней окружности, в связи с чем трудоемкость его воспроизведения возрастает до величины: N=b*c*d+c*d+2*d, приближаясь вплотную к своему предельному значению (см. формулу 1). Инструкций по рисованию такого типа изображений в литературе не встречается.
Тип III.

Третий тип изображений звезды (рис. 4в) встречается крайне редко и характеризуется фиксацией точек C и D компонентов 1 и 2 на внешней окружности и использованием дуг овалов или эллипсов вместо прямых. Тем самым, можно предположить, что данные образцы представляют собой плоские проекции некоторого сферического образа, что подтверждается исполнением некоторых экземпляров таких изображений на отчетливо выпуклых поверхностях.Примечание: Образцы на выпуклых поверхностях приведены в [13].

Сферическое решение. Сферическое изображение представляется логичным реконструировать следующим образом (рис. 7). Внешняя окружность звезды формируется в виде бокового сечения несущей сферы, и ее положение может быть задано углом a по отношению к оси Z, перпендикулярной к упомянутому сечению. Стороны треугольников звезды представляют собой геодезические линии на сфере (формируются центральными сечениями сферы). При a-0 сферический образ приближается к своему линейному пределу, который обозначим IIIL (III-линейный, точное построение которого мы, собственно, и рассмотрели на рис.2). Знаменательно, что некоторые реальные образцы Шри Янтры типа II приближаются (вследствие близости точки D к внешней окружности) к этому линейному пределу сферического образа (рис. 8).
Примечание: Образец, представленный на рис. 8, взят из [16]. Из-за единичности подобного примера мы не выделили IIIL в самостоятельный исторический тип изображений. Его минимальная представимость в доступной выборке образцов может быть объяснена предельной сложностью воспроизведения, поскольку для кажущегося более сложным сферического типа III легче скрыть погрешности построения заменой эллипсов на более простые, подобные им кривые (например, овалы).



Свойства.

Образцы типа III и IIIL описываются полными системами из четырех уравнений от четырех неизвестных (аналогично системе 4). Поэтому их решения могут включать конечное (дискретное) множество действительных корней и, следовательно, эти образцы являются жесткими. Так, если представить звезды этого типа изготовленными из металлических, подвижно сочлененных стержней, то их нельзя деформировать, изменяя положение какого-либо стержня, поскольку переход из одного в другое из допустимых состояний возможен только скачком. С другой стороны, образцы типа I и II описываются неполными системами уравнений (два или три уравнения от четырех переменных из системы 4), поэтому они допускают непрерывное множество решений, и в упомянутой стержневой аналогии их можно непрерывно деформировать, потянув звезду за какой-нибудь стержень.
 

IPSISSIMUS

Administrator
Регистрация:19 Апр 2013
Сообщения:39.252
Реакции:66
Баллы:38
Прототип.

Таким образом, с математической точки зрения типологический ряд III, IIIL, II, I есть строгая последовательность от общего к частному. Поэтому образец типа III можно рассматривать как гипотетический оригинал, а другие типы звезды можно рассматривать как его последовательные упрощения, возникшие в результате многовекового накопления ошибок копирования с утратой исходных знаний.
 

IPSISSIMUS

Administrator
Регистрация:19 Апр 2013
Сообщения:39.252
Реакции:66
Баллы:38
Распространение.

Это наше предположение согласуется с имеющимися данными временного и пространственного распространения доступных образцов Шри Янтры (хотя эти данные, к сожалению, из-за полного отсутствия специальных исследований охватывают достаточно небольшой и близлежащий к нам исторический отрезок времени). Так все три известных образца типа III изготовлены не позднее 17 столетия н.э. на металлических пластинах или камне (возможно с использованием достаточно точного метода штамповки с более древних матриц). С другой стороны, образцы типа II и I распределены в более поздних и примыкающих к современности временных интервалах (соответственно, в 17-19 и 18-20 столетиях). Эти изображения обычно выполнены на бумаге или ткани намного менее точным способом ручного рисования. Сравнительная представимость образцов типа III, II, I среди 30-40 доступных различных изображений Шри Янтры может быть приблизительно оценена, как 10%, 20%, 70%. Эти данные также подтверждают большее распространение более современных и более простых изображений.
Примечание: Эти три образца приведены в: [13] и [17].

Трудоемкость точного сферического воспроизведения звезды Шри Янтры неизмеримо высока в сравнении с плоскими проекциями вследствие использования кривых второй степени вместо прямых. Поэтому крайне сомнительно, что алгебраическое описание (аналогичное системе уравнений 4) может быть получено, вследствие невероятного объема и сложности необходимых алгебраических преобразований. В таком случае единственно возможным представляется вычисление отдельных корней численными методами и изображение звезды с использованием средств машинной графики.
Примечание: Как известно, эллипс можно нарисовать только поточечно, поэтому в подавляющем большинстве учебников в качестве иллюстраций приведены не собственно эллипсы, а близкие к ним овалы.
Сферическая динамика.

Как показали компьютерные исследования, найденное численное решение (один из корней) проявляет динамику (рис. 9), вызывающую аналогию с интерпретацией Шри Янтры, как схемы эволюции и инволюции вселенной. Так при увеличении угла a звезда возникает из верхней точки на сфере и распространяется по ее верхней половине до a=90¦. Затем (a=90-180¦) процесс обращается в свою симметричную противоположенность, то есть - стягивание к нижней точке на сфере. Такое свойство сферической композиции является еще одним косвенным подтверждением в пользу гипотезы о прототипе III Шри Янтры.
 

IPSISSIMUS

Administrator
Регистрация:19 Апр 2013
Сообщения:39.252
Реакции:66
Баллы:38
Шри-Янтра (Великая Янтра) - древнейший сакральный символ. Сколько тайн и легенд окружает это изображение.

"Диаграмма , символизирующая Космос.."

"Необыкновенная сила воздействия Шри-Янтры. Благодаря геометрическому рисунку она может входить в резонанс и усиливать энергетические потоки пронизывающие наш мир, гармонизируя сознание человека и окружающее пространство..."

"Шри-Янтра служит посредником между Вселенной (макрокосмосом) и человеком (микрокосмом) и способствует пробуждению духовности человека, помогает встать ему на путь духовной эволюции..."

"...Определённая техника медитации позволяет наполнить Янтру смыслом божественного присутствия, войти в неё и приобщится к божественной энергии Космоса, отработать технику открытия "третьего глаза", дающая возможность выходить на глобальные и вечные проблемы, проникать в тайны Вселенной, обладая всевиденьем...".

"Энергия Шри-Янтры часто применяется в ритуальных и магических действиях, в амулетах и оберегах, защищая от воздействия тёмных, разрушающих сил..."

"В Лайа-Йоге Шри-Янтра способствует раскрытию чакр и управлению энергией в человеке."

" Янтры представляют собой визуальные инструменты, служащие для сосредоточения внимания, либо символически изображающие энергетические структуры различных божеств, как они видятся видящим мудрецам..."

"Диаграмма Шри-Янтра широко используется в различных оздоровительных системах, от древнейших до самых современных..."



Не известен источник появления Шри-Янтры. Трудно представить себе в столь далеком прошлом человека, создавшего такое геометрическое изображение, которое сложно воспроизвести даже в наше время. Очевидно, поэтому существуют многочисленные легенды о божественном происхождении Шри-Янтры, несущей в себе сокрытые знания о Вселенной. Или даже о послание внеземного разума. Сложность изображения рождает гипотезу, что создать такую структуру можно было только с помощью сверхмощного компьютера и что первичное изображение (протозвезда) имело сферическую, трехмерную форму и было нарисовано на… или внутри прозрачного кристалла. Или, что было в древности такое плоское изображение звезды, которое всеми своими 16-ю углами касалось внешней, описывающей окружности, а все последующие, в том числе современные формы Шри-Янтры,- это лишь попытки приблизится к ее истинному изображению.

Для людей нашего времени, незнакомых с изображением Шри-Янтра, может показаться очень странным заявление о невозможности повторения какого-либо геометрического объекта древности. Тогда попробуйте это сделать сейчас, не читая далее статьи,- это будет сделать чрезвычайно трудно. Ведь с математической точки зрения, - это одна из древнейших геометрических задач в истории человечества. Так каково же её решение?


Шри Янтра – один из древнейших геометрических символов, используемых для медитации в школах йоги и тантризма. История появления Шри Янтры уходит в глубь веков и окутано тайной. Первое документальное упоминание о ней можно найти в Атхарваведе (1,2 тыс.лет до н.э.) – здесь встречается гимн ритуальному изображению, образованному из девяти пересекающихся треугольников. По косвенным данным происхождение Шри Янтры может быть ещё более древнее – до арийское (2,5 тыс. лет до н.э.).

Структурно диаграмма Шри Янтра представляет собой четырехугольник или внешний квадрат защиты - Бхупуре, с четырьмя символическими дверями на четыре стороны света. Он построен из двух противоположных свастик. Внутри его помещены шесть концентрических кругов (два символических 8-ми и 16-ти лепестковых лотоса). Внутри их 16-угольная звезда — это девять пересекающихся треугольников, в результате чего образуются 43 малых треугольника, составляющих в свою очередь 5 внутренних колец. В их центре — точка Бинду, представляющая богиню, основу и источник вселенной.

С точки зрения современной анатомии, физиологии и неврологии вся композиция и отдельные элементы Шри Янтры созданы в точном соответствии с механизмами человеческого восприятия и нервной активности вплоть до учета особенностей их нейронной организации.

Научно было доказано, что Шри Янтра обладает большим воздействием на психику человека. В частности эксперименты показали, что даже кратковременная фиксация взгляда на этом изображении затормаживает деятельность левого полушария мозга, отвечающего за логическое и аналитическое мышление, и активизирует правое полушарие, деятельность которого часто проявляется в виде творческих озарений и интуиции. Подобные состояния могут возникать при некоторых ритуальных мистических обрядах, или даже при применении психотропных веществ.

Заметим, что геометрическое построение Шри Янтры всегда вызывало огромные трудности при воспроизведения ручным способом. Даже на самых известных изображениях можно легко заметить очевидные неточности и несовпадения. Это говорит о том, что до сих пор нет чёткого и математически выверенного алгоритма построения, хотя желающих создать это изображение собственными силами сегодня очень велико.

Янтры представляют собой визуальные инструменты, служащие для сосредоточения внимания либо символически изображающие энергетические структуры различных божеств, как они видятся видящим мудрецам.

В "Куларнава-тантре" сказано:

ЯНТРАМ МАНТРА МАЙЯМ ПРОКТАМ

МАНТРАТИМ ДЕВАТАЙВ ХИ ДЕХАТ МАНОР ЯТХА БХЕДО ЯНТРА ДЕВАТАЙОСТАТХА

Это означает, что божество присутствует и в янтре, и в мантре*. Между янтрой и мантрой существует такая же разница, как между разумом и телом. Янтру можно сравнить с телом, или внешним обликом, божества (деваты), тогда как мантра представляет собой разум, сознание, дух, имя.

В том же тексте говорится, что тело необходимо духу, а янтра божеству не меньше, чем масло нужно лампе, поскольку янтра представляет собой внешнее, видимое выражение, посредством которого божество принимает обращенное к нему богослужение.

Когда янтра используется в поклонении и наполняется энергией, она становится символическим олицетворением божества - и становится самим божеством, если садхак отбрасывает аналитическое, критическое отношение к обряду- при этом в его высших центрах начинается круговорот энергии. Каждая янтра становится обителью того божества, которому она посвящена. Во внешней форме янтры сохраняется сущность иконографического образа божества, его дух, однако никакая икона не сравнится по своему могуществу с янтрой. Иконографическое изображение всегда имеет индивидуальные черты, а янтра является универсальной, так как состоит из архетипических частей, свойственных всем явлениям.

В санскрите слово янтра имеет не менее двух значений. Оно происходит от корня ям, означающего "поддерживать, удерживать". Слово "удерживать" означает также "содержать, сохранять" сущность объекта, мысли и концепции. Слог тра происходит от слова трапа: "освобождение от уз". Таким образом, янтра представляет собой то, что сохраняет сущность и освобождает. В более широком смысле слово янтра означает в санскрите "инструмент". Когда слово ям используется в его символическом смысле (Яма - бог Смерти), а тра означает достижение троны, или свободы, янтра понимается как то, что приносит мокшу - освобождение от объятий смерти (цикла смертей и перерождений).

Янтра - это символическое изображение Божества, которое служит для цели концентрации. Абсолют проявляет Себя в виде совершенных геометрических фигур, концентрация на которые ведет к постижению Высшего. Для того, чтобы выточить из камня совершенную скульптуру, необходимо иметь соответствующий инструмент, так и янтра - это инструмент, с помощью которого наше сознание "вытачивается" и становится совершенным, будучи сконцентрировано на Абсолютной Реальности. Янтра представляет из себя определенную геометрическую фигуру, наполненную эзотерическим символизмом и обладающую мистической силой. Каждая линия, окружность, треугольник или точка такой мистической диаграммы имеет глубокое символическое значение или несколько расшифрований. Как можно начертить общий план любого, даже самого сложного строения, и такой план может состоять всего из нескольких геометрических фигур и линий, так и янтра является геометрическим выражением всей вселенной, а также непроявленного Источника этой вселенной.

Существуют различные виды янтр, используемые для различных концентраций. Однако общий смысл и методы постижения остаются едиными для всех.

В центре любой янтры находится парабинду, или точка, которая символизирует Непроявленный Абсолют. Этот парабинду является графическим выражением Изначального Звука (нада), существовавшего до всякого проявления. Этот Непроявленный Абсолют может постигаться как Шива, пребывающий в виде Линга в йони Шакти, или - как Изначальная Шакти, в зависимости от той или иной формы медитации. Так или иначе, в действительности, парабинду всегда является выражением изначального единства Шива-Шакти, Абсолюта и Его Энергии, в непроявленном состоянии. Вечный Махабинду пребывает вне пределов проявленной Природы.

Парабинду (высший бинду) проявляется как апарабинду (невысший бинду) в результате любовного желания (камакала), после чего происходит творение, или - проявление вселенной. В графическом плане это проявление отображается в виде треугольников, окружностей и т.д., образующихся вокруг центральной точки. Все эти фигуры развертываются из центра вовне по следующему принципу: чем дальше их углы удалены от центральной точки, тем более плотные материальные субстанции или силы они представляют.

Следует понимать, что как в Источнике творения, так и в его проявлении всегда реально существуют лишь только Шива и Шакти, находящиеся в неразрывном единстве. Нет Шивы без Шакти и Шакти без Шивы. Все силы, эманации и формы, возникающие во время проявления - это порождения Шива-Шакти, или Их материальные манифестации.

Проследим процесс вселенского проявления и его графического отображения на примере Шри Чакра - царицы всех янтр, диаграмме, заключающей в себе всю полноту творения. Шри Янтра - это символическое- отображение формы Шакти (сварупа), Ее сил и эманаций, отображение формы вселенной (вишварупа), символизирующей различные стадии проявления Шакти.

Из центральной точки, называемой парабинду (высшее бинду), проявляется в результате любовного желания (камакала) апарабинду, которое отображается в виде маленькой окружности, обрамляющей непроявленной парабинду. Апарабинду символизирует начало проявления и поляризации Шива-Шакти. Из этого бинду образуется треугольник, называемый мула-трикона (коренной, основной треугольник). Этот треугольник выражает собой три силы, обеспечивающие творение, или три бинду - смешанный (мишра) бинду, сочетающий природу Шива и Шакти, статический Шива-бинду и динамический Шакти-бинду. Этот треугольник также называется камакала, так как он появился в результате божественного желания Шакти и Шивы.

Он является йони, или женским детородным органом, из которого порождается материальная вселенная. Три стороны или три угла этого треугольника имеют ряд символических значений, связанных с числом 3. Так они означают: Шакти, проявленную в трех Своих аспектах - как воля (иччха), знание (гьяна) и действие (крийа). А также Шакти трех Богов - Брахмы, Вишну н Рудры (Шивы), выполняющих функции творения, сохранения и разрушения вселенной. Другое значение треугольника - это три гуны (саттва, раджас и тамас), представленные как его стороны, в то время как само бинду, находящееся в центре, выше каких-либо гун, или материальных качеств природы (гунатита). Основной треугольник (мула-трикона) означает также три следующих аспекта Шакти-молодую, (Тривидха-бала), прекрасную, (Трипура-сундари) и ужасающую (Трипура-бхайрави). Мула-трикона также выражает собой тройной процесс творения (шршти), поддержания (стхити) и растворения (самхара).

Из центрального треугольника (мула-трикона) развертываются большие треугольники, которые образуют своими вершинами окружности, все более удаленные от центра диаграммы. Всего этих треугольников (йони) в Шри Чакра девять (нава), поэтому Шри Чакра (или Шри Янтра) иногда называют Навайони Чакра. Из этих 9-ти пересекающихся между собой треугольников - пять, направленные вершинами вниз символизируют Шакти, в то время как четыре, направленные вверх - Шиву. На каждой из окружностей, образованных вершинами треугольников, или - между ними, - пребывают различные божества, являющиеся манифестациями Шива-Шакти и ответственные за те или иные функции во вселенной. Они управляют различными элементами, или стихиями и силами вселенной, такими как душа, тело, имя, форма, звук, касание, вкус, запах, ум, разум, эго и т.д., т.п., а также, такими различными силами как привлекательность и отвращение, любовь и ненависть, страсть и гнев и т.д. Все эти божества имеют свои формы, орудия и спутников, символизирующих то или иное состояние, или элемент материальной вселенной, или определенную силу чего-либо.

Во время медитации на янтру процесс созерцания начинается со внешних, наиболее удаленных от центра фигур, представляющих собой наиболее плотно-материальные силы или проявления Высшей Реальности, и, постепенно следует к центру, проходя все более тонкие планы творения и, в конце концов, доходя до Источника всего. Таким образом, постигается процесс нивритти, или свертывания вселенной в ее изначальное непроявленное состояние. Такая концентрация на мистической диаграмме связана с мантрой или мантрами Божества, на которое медитируют. Гуру раскрывает для ученика тайную взаимосвязь янтры с соответствующей мантрой и дхйаной (медитацией). В результате правильной медитации на йантру, садхака постепенно реализует свое единство с объектом медитации. Поклоняясь божествам и силам, пребывающим в фигурах янтры, созерцающий постепенно приближается к центру и, постигнув возврат вселенной в изначальное состояние Единства, реализует свою тождественность с Абсолютом. Такая медитация, использующая как орудия янтру и мантра-йогу, является мощным средством на пути к достижению самадхи (сверхсознательного блаженства).

Шри Янтра - изображение, используемое в некоторых религиозных течениях, где ему приписываются магические свойства.
В санскрите слово "янтра" имеет не менее двух значений и происходит от корня ям, означающего "поддерживать, удерживать". Слово "удерживать" означает также "содержать, сохранять" сущность объекта, мысли и концепции. Слог тра происходит от слова трапа: "освобождение от уз". Таким образом, янтра представляет собой то, что сохраняет сущность и освобождает. В более широком смысле слово янтра означает в санскрите "инструмент". Когда слово ям используется в его символическом смысле (Яма - бог Смерти), а тра означает достижение троны, или свободы, янтра понимается как то, что приносит мокшу - освобождение от объятий смерти (цикла смертей и перерождений).
Часто Шри-Янтра олицетворяет тело богини Трипура-Сундари, хотя в некоторых текстах ее называют пупком Божественной Матери. Действительно, существуют скульптурные изображения Божественной матери, в области пупка которой начертана Шри-Янтра.
Шри-Янтру называют также "янтрой космоса". В "Бхайраваямпла-тантре" четко сказано, что янтра Трипура-Сундари отражает форму космоса.
В "Кама-калавиласе" говорится, что Шри-Янтра построена на тех же принципах, что и человеческое тело. В Шри-Янтре также есть девять чакр (групп), аналогичных девяти чакрам (психическим центрам) в теле человека:
1.Бинду.
2.Трикон (центральный треугольник, содержащий бинду).
3.Аштар (группа из восьми треугольников вне трикона).
4.Антардашар (группа из десяти внутренних треугольников).
5.Бахирдашар (группа из десяти внешних треугольников).
6.Чатурдашар (группа из четырнадцати треугольников).
7.Аштадала (кольцо из восьми лепестков лотоса).
8.Шодашадала (кольцо из шестнадцати лепестков лотоса).
9.Бхупур (квадрат с четырьмя вратами).
В отношении Шри-Янтры слово чакра означает группу (буквально "круг") структурных элементов, а не психические центры кундалини-йоги, однако между девятью фигурами Шри-Янтры. и этими психическими центрами существует определенная связь.
Шри-Янтра представляет собой:
космос (схему его развития и эволюции),
человеческое тело (схему его внутреннего строения),
богиню Трипура-Сундари (поскольку эта богиня является энергией, пронизывающей весь феноменальный мир).

Построение Шри-Янтры

Построение рисунка вне центральной окружности варьируется от примера к примеру. Построение же рисунка внутри окружности приводит к необходимости или кропотливой подгонки или вычислений.

В идеальном случае, все вершины треугольников (кроме четырёх «висящих») должны точно лежать на рёбрах других треугольников или на окружности.

Однако точные значения координат точек пересечения в этом символе описываются системой 4 уравнений 16-ой степени. Аналитически такая система, по-видимому, не решается, но численное решение может быть найдено с любой требуемой точностью.

Для практического построения символа используются различные рецепты (не менее 7 различных), а для зрительной компенсации получившихся неточностей линии искусственно уширяются.


Пример построения

1.Радиус окружности, куда вписывается символ делим на 4. Полученный результат откладываем от центральной линии или диаметра окружности и чертим параллельные диаметру 2 основания больших треугольников.
2.Результат, полученный делением на 4, делим ещё раз на 10. Искомый результат есть единица измерения для вычислений расстояния оснований верхнего и нижнего треугольника. Откладывается или измеряется от самой верхней точки окружности и самой нижней. Результат вычисляется так:
а)Результат полученный делением на 10 умножаем на 9 откладываем основание одного треугольника.
б)Результат полученный делением на 10 умножаем на 11 и опять откладываем основание другого треугольника.Вершину центрального, белого треугольника получаем так
3.Результат полученный делением на 10 умножаем на 3,6 и откладываем вниз от центра окружности.
4.Далее чертим весь символ по получаемым вновь образуемым перекрестиям боковин треугольников, которые служат для оснований начертаний новых треугольников.

Символ готов. Погрешность при построении должна быть желательно в пределах 0,5 мм и ниже.
 

IPSISSIMUS

Administrator
Регистрация:19 Апр 2013
Сообщения:39.252
Реакции:66
Баллы:38
Правила медитации со ШРИ ЯНТРОЙ

Место для медитации должно удовлетворять следующим требованиям:

Чистота и уединенность.

Перед началом медитации следует провести уборку (неплохо и самому провести процедуру очищения или просто ванну принять).

Отсутствие шума и возбуждающих или чувственных зрительных раздражителей.

Отсутствие людей или предметов, вызывающих у практикующего страх или беспокойство.

Нельзя использовать открытое место, однако в помещении не должно быть темно. Практикующий должен находиться под крышей или в тени.

Хорошая вентиляция.

Идеально для проведения медитации подошёл бы небольшой павильон или беседка в парке. Но за неимением такого, можно медитировать где угодно, лишь бы никто и ничто не мешало.

Медитация на полный желудок - пустая трата времени. Поэтому, медитировать можно не раньше, чем через два часа после еды.

Крайне не желательно употребление мяса, острых приправ, жирных продуктов, возбуждающих (чай, кофе) и спиртных напитков.

Форма одежды - лёгкая, свободная, не стесняющая движений. Подойдёт обыкновенный халат из натурального материала (лён, хлопок). Можно медитировать и вовсе без одежды, как это практикуют многие йоги в самой Индии.

Наиболее подходящая поза для медитации - сидя на полу, на коврике, со скрещенными по-турецки ногами. Не нравится такой вариант - можете поджать ноги под себя, на японский манер. Спина обязательно прямая. Руки - на бедрах, ладонями вверх. Изображение Шри-Янтры поставьте перед собой на стул или столик, на уровне глаз.

Никаких отрицательных мыслей перед медитатацией! И тем более, во время неё. Иначе весь негатив закрепится в подсознании и убрать его оттуда будет не так-то просто. Если не можете упокоиться - выпейте чая с мятой или лучше вообще перенесите медитацию на другой день.

Сама медитация заключается в сосредоточении взгляда на изображении Шри-Янтры. Сначала взгляд сосредотачиваем на одном из углов внешнего квадрата Янтры. Потом, медленно перемещаем его по границе квадрата по часовой стрелке. Дойдя таким образом до исходной точки, переходим к внутреннему кругу. Обойдя таким же способом круг, переходим к кольцу лепестков. От него - к следующему кольцу, далее - четыре круга треугольников и таким образом, доходим до центральной точки. На ней задерживаем взгляд на 15-20 минут. Потом закрываем глаза и некоторое время смотрим на "остаточное изображение". Когда оно исчезнет, медитацию можно считать законченной.

На всё это обычно уходит около получаса. Можно, конечно медитировать и дольше, но никаких преимуществ Вам это не даст.

По окончании сеанса медитации можно совершить небольшую пешую прогулку, принять тонизирующий душ. Если захочется спать - поспите.
 

IPSISSIMUS

Administrator
Регистрация:19 Апр 2013
Сообщения:39.252
Реакции:66
Баллы:38
Построение Шри Янтры.



Шри Шанкарачарья, «Сундарьялахари», пратима бхага, «Анандалахари»:

«Твоя обитель состоит из четырех треугольников, повернутых вверх и пяти треугольников, повернутых вниз. (Вместе они образуют) девять различных Пракрити, (подвластных) Шамбху (Шиве). (Общее) количество углов 43, а также три линии и три круга и (два) лотоса с восемью и с шестнадцатью лепестками. /11/»

Кайвальяшрама, «Субхагьявардхани»:

Нужно начертить, круг согласно желанию
[ То есть такого размера, как какой нужен].
Нужно нарисовать линию с востока на запад
И разделить ее на сорок восемь частей. || 1 ||



Нужно cделать девять пометок на ней:
На шестом, на шестом и на пятом,
На третьем и снова на третьем,
На четвертом и затем на третьем,
На шестом, и на шестом снова.
Нужно расчертить девять линий с обеих сторон этих пометок,
С юга на север. || 2-3 ||



Тот, кто сведущ в этом
[ То есть кто знает технические термины и процесс рисования]
Должен удалить пропорциональные части [от этих линий] в порядке:
На первом, втором, и четвертом,
Потом на пятом и шестом,
И на восьмом, и на последнем.
agni [три], bana [пять], kala [шестнадцать], purana [восемнадцать],
Шестнадцать, veda [четыре], и agni [три]. || 4-5b ||




Тот, кто учен, должен тогда соединить эти линии в порядке:
Концы Рави [Солнце] к середине Шани [Сатурн],



Концы Чандры [Луна] к середине Кету,



Концы Мангалы [Марс] к середине круга,



Концы Буддхи [Меркурий] к середине Раху,



Концы Гуру [Юпитер] к середине Бхаума [Марс],



Концы Шукры [Венера] к середине Сомы [Луна],



Концы Шани [Сатурн] к середине круга,



Концы Раху к середине Рави [Солнце],



Концы Кету к середине Буддхи [Меркурий]. || 5c-7 ||



[Таким образом] лучшая Шри Чакра сформирована,
С ее центром, имеющим форму пульсирующего огня,
С восьмью, и двенадцатью, и четырнадцатью языками огня. || 8 ||
Кроме Чакры есть Васу, [восемь] лепестков лотоса и шестнадцать листьев-
Это украшено триадой кругов,
Ограничивающих земной дом тремя линиями.
Жилье состоит из трех дорог
И красиво украшено четырьмя дверями-
Чакра божественна, полна блеска,
Содержит природу Луны, Солнца и Огня. || 9-10 ||



Эта пропорциональная поледовательность, используемая в строительстве Ведических алтарей далее развита в пропорциональных системах Янтр, Тантрических ритуальных диаграмм инициации и могущества. Как в случае традиции Ведических алтарей, упомянутых выше, есть много типов Янтр. Все Янтры разделяют ту же самую основную схему вложения, или "стен", хотя изображение в пределах этих стен изменяется в зависимости от цели Янтры. В случае Шри Янтры, возможно, наиболее известной Янтры, центральная область занята образом девяти сцепляющихся треугольников, представляющих богиню Шри.
 

Personalize

Сверху Снизу